TOEICのPart5・6は、どうしても英文法力に依存するので、テクニックは極めて少ないです。
まあ、裏技に近いものは極めて多いですが(Althoughはほぼ正解・第2文型以外の品詞問題は副詞が正解等)、 そいういったものは、困ったときのお守り程度と考えていたほうがいいのでここでは省略します。
(ちなみに、ウラ技などが含まれている本のオススメは、TOEICテスト 10秒ルール ウラ技解法・TOEICテスト 10秒ルール 文法・語彙この2冊でウラ技関連は大体オッケーです。)

Part5・6のテクニック①

選択肢から見る

TOEICテストは時間勝負なので、できるだけ効率的に解く必要があります。
そのためには、選択肢を見て、問題のパターンを特定し、必要なところだけを読んで解きましょう。
具体的には、

1. 選択肢を見る
2. 品詞が全て違う問題、
   相間語句の問題、
   動詞の変化形　⇒空欄前後だけを読んで解答する
   
3. 品詞が全て同じ問題、
   時制の問題、
   接続詞の問題　⇒全体を読んで解答する

上のようにまず選択肢を見て、読むか読まないかを判断して素早く解答しましょう。

※時制の問題は読んで解答するに分類していますが、空欄直前にキーフレーズ(recentlyやoften等)がある場合は、キーフレーズの時制を選べば必ず正解なので、文全体を読む必要はありません。

Part5・6のテクニック②

３０秒考えて分からない問題は捨てる

Part5・6で一問に使える時間は最大で３０秒です。なぜ３０秒なのかというと時間と正答率が正比例するPart7の時間を最大限に確保するためと３０秒考えて分からないものは知識不足などで答えが導き出せない可能性が高いからです。

Part6のテクニック

定型表現はそのまま解答

Part6において、選択肢を入れて定型表現になる場合は、その選択肢はほぼ正解です。 具体的には、
We regret to inform you that....
You are codially invited....
Please accept our apologies....
など定型表現はそのまま正解になります。

まとめ

TOEICのPart5・6は、全パートの中で2番目に得点が上げやすいパートです。(1番はPart2)
ただ、どうしても英文法の学習＆出題パターン把握が必要になりますので、しっかり身につけましょう。

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